Schwierig. Es könnte hilfreich sein. Wenn sie dich auf die Nachricht hin aussortieren, spart das beiden Seiten Mühe. Und es könnte ein erster Test sein, was der zukünftige Arbeitgeber taugt.

Für mich liest es sich wie: ich hab bei meinen vorherigen Jobs Probleme gehabt und jetzt Sorge darum, dass mir das gleiche bei euch auch passiert.
Aus Sicht des zukünftigen Arbeitgebers: oh da ist jemand, der sich schon vorher nicht gut ins Team eingepasst hat, aber das Thema direkt anspricht. Bekommen wir das hin oder lassen wir es lieber. <- aber das ist deren Job, unterschiedliche Charaktere zu koordinieren.

Wenn du es dir zutraust, ist es vielleicht weniger missverständlich und ertragreicher, die Probezeit zu nutzen. Zu beobachten was da ist. Womit du umgehen kannst und womit nicht. Einzufordern was du brauchst - bei Kollegen und Vorgesetzten. Zu erklären wie du tickst und was du brauchst. Darum kommst du ohnehin nicht herum. Auch mit vorab geschickter Mail nicht.

Ich würde deinen letzten Satz als Bitte formulieren, weniger als Ultimatum.

Edit: Dies war ein Rat von jemandem, der sich selbst nicht unbedingt als sozialkompetent bezeichnen würde. ;)